Generación de tablas de bingo

Puede descargar el archivo: bingo.xlsm

Vamos a crear 6 tablas de bingo.

Para obtenerlas se exigen una serie de condiciones.

• Cada tabla tiene 5 columnas
• Cada columna contiene 5 números
• La columna 1 contiene números entre 1 y 15
• La columna 2 contiene números entre 16 y 30
• La columna 3 contiene números entre 31 y 45
• La columna 4 contiene números entre 46 y 60
• La columna 5 contiene números entre 61 y 75
• Los cinco números de cada tabla y columna no se repiten entre si
• El conjunto de 5 números de cada tabla y columna no se repiten entre si

Código

 Sub generaBingo()  
 Dim i As Byte, j As Byte, k As Byte, n As Byte, m As Byte, p As Byte, num As Byte  
 Dim esta As Boolean  
 Dim linearepe As Boolean  
 Dim A(5, 5, 6) As Long  
 B = Array(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47) 'quince primos  
 Randomize  
 Do  
  linearepe = False  
  For j = 1 To 5 'número de columna B=1 I=2 N=3 G=4 O=5  
   For k = 1 To 6 'número de tablas  
    A(0, j, k) = 1  
    For i = 1 To 5 'número de fila  
     A(i, j, k) = (Int(Rnd() * 15) + 1) + (j - 1) * 15  
     For n = 2 To i  
      Do  
       num = (Int(Rnd() * 15) + 1) + (j - 1) * 15  
       esta = False  
       For m = 1 To n - 1  
        If num = A(m, j, k) Then esta = True: Exit For  
       Next m  
      Loop While esta  
      A(i, j, k) = num  
     Next n  
     Cells(k * 7 - 5 + i, j + 1) = A(i, j, k)  
     'Producto de números primos  
     A(0, j, k) = A(0, j, k) * B(A(i, j, k) - 1 - (j - 1) * 15)  
    Next i  
    'Cells(k * 7 - 5, j + 1) = A(0, j, k) 'Imprime el producto de primos  
   Next k  
  Next j  
  For j = 1 To 5 'para cada columna  
   For k = 1 To 5 'analizamos cada tabla con las siguientes, por eso son 5  
    For p = k + 1 To 6  
     If A(0, j, k) = A(0, j, p) Then linearepe = True  
    Next p  
   Next k  
  Next j  
 Loop While linearepe  
 End Sub  

Hemos resuelto este caso usando los quince primeros números primos, que podemos ver en el array.

B = Array(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47)

La idea es la siguiente.

• Por cada columna, tenemos que estudiar si el conjunto de los cinco números de la tabla 1, son iguales o distintos de los cinco números de esa misma columna de las tablas siguientes, esto es de las tablas 2, 3, 4, 5, 6. 
• Por cada columna, tenemos que estudiar si el conjunto de los cinco números de la tabla 2, son iguales o distintos de los cinco números de esa misma columna de las tablas siguientes, esto es de las tablas 3, 4, 5, 6.
• Por cada columna, tenemos que estudiar si el conjunto de los cinco números de la tabla 3, son iguales o distintos de los cinco números de esa misma columna de las tablas siguientes, esto es de las tablas 4, 5, 6.
• Por cada columna, tenemos que estudiar si el conjunto de los cinco números de la tabla 4, son iguales o distintos de los cinco números de esa misma columna de las tablas siguientes, esto es de las tablas 5, 6.
• Por cada columna, tenemos que estudiar si el conjunto de los cinco números de la tabla 5, son iguales o distintos de los cinco números de esa misma columna de la tabla siguiente, esto es de la tabla 6.

Esto se podría resolver comparando número a número de entre los cinco de cada grupo, con los cinco correspondientes de las demás tablas y esto se ha de hacer por cada columna.

En este caso hemos optado por otro método que utiliza números primos. Siempre es más cómodo comparar número contra número que comparar grupo de cinco números contra otro grupo de cinco número y ver si todos ellos coinciden. Por tanto, lo que hemos hecho es convertir ese grupo de cinco números en un único número, para sí poder comparar de forma más sencilla.

¿Cómo convertimos un grupo de cinco números en un solo número?

Podríamos haber optado por sumar los cinco número y su resultado sería el número único que los representa a todos ellos. Pero esta opción, no sería correcta ya que se puede dar el caso de que varios conjuntos de cinco números tengan la misma suma. Por ejemplo, 1,2,3,4,6,7 suman lo mismo que 1,2,3,4,5,8. Por tanto, el método de la suma de los cinco número no conduce a un único valor que los represente.

Probemos multiplicando. Se trataría de multiplicar los cinco números de un grupo y ver si su producto es siempre distinto del producto de otro conjunto de cinco números distintos. Si el producto siempre fuera diferente en estos dos conjuntos de números habríamos encontrado un método para diferenciar ambos conjuntos mediante la comparación de un único valor, que en este caso sería su producto. Pero este método no es siempre cierto ya que por ejemplo los dos conjuntos de cinco números presentan el mismo producto: 1,2,7,4,6 y 1,2,7,8,3. El motivo es que 6 no es primo y es 3 por 2. Dejamos en su lugar el 3 y el 2 lo multiplicamos por cualquiera de los otros, por ejemplo por 4 para que de 8. De esta forma ambos productos coinciden y son iguales a 336. Esto nunca podría haber sucedido si todos los números fueran primos.

Aunque los números no son primos los podemos convertir en primos asignando cada valor que varía en el rango de 1 a 15 para la primera columna en cada uno de los primero quince números primos. Esto se haría para cada columna y así no aseguramos que el producto de los primos nunca podrá coincidir.

Por ejemplo, los números 1,2,7,4,6 se transforman en los siguientes primos, siguiendo el orden: 2,3,17,7,13. Y los números 1,2,7,8,3 se transforman en: 2,3,17,19,4. El producto del primer conjunto de primos es 9.282 y del segundo 7.752. Observamos que sus productos son diferentes y esto siempre se puede garantizar ya que operamos con números primos.