Simulación de una Distribución Normal

Puede descargar el archivo: normalBoxMuller.xlsm

En Excel disponemos de una función de distribución que genera directamente valores ajustados a una distribución normal, pero en esta ocasión vamos a generarlos sin recurrir a las funciones de Excel. La denominada transformada de Box-Müller permite generar una distribución Normal. Para ello se utilizan dos distribuciones Uniformes [0;1], que en Excel se obtienen con la función:

=ALEATORIO()

La función es la siguiente:

=+RAIZ((-2*LN(ALEATORIO())))*SENO(2*PI()*ALEATORIO())

Enlace a la Wikipedia.

Podríamos programar una función que nos de una Normal de media mu y desviación típica sigma.

Código:

Function xNORMAL(mu, sigma)
Dim NORMAL01
Const Pi As Double = 3.14159265358979
Randomize
NORMAL01 = Sqr((-2 * LN(Rnd))) * Sin(2 * Pi * Rnd)
xNORMAL = mu + sigma * NORMAL01
End Function

Function LN(x)
LN = Log(x) / Log(Exp(1))
End Function

Por ejemplo, la función =xNORMAL(100;2) nos proporcionará un número aleatorio que se ajusta a una distribución normal de media 100 y desviación típica 2.