Prestamo Francés conocidos dos capitales vivos

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Si de un préstamo francés de términos anuales únicamente conocemos el tipo de interés (i), y dos capitales vivos intermedios, es posible deducir las variables restantes. En concreto, vamos a calcular la anualidad (a), el principal (Co) y el número de años (n). Finalmente con esos valores podremos realizar el cuadro de amortización completo.

Datos:

• i = 10% anual
• C3=96.781
• C7=49.437

Vamos a calcular la anualidad (a) utilizando la función =PAGO.

=PAGO(tasa;nper;va;vf;tipo)

Consideramos unicamente la parte del préstamo que va desde el año 3 al 7, y consideramos esta parte como si de un préstamo completo se tratara. De esta forma C3 hace el papel de Principal y C7 sería el capital vivo, o saldo pendiente transcurridos 4 años. Si este capital se abonara el préstamo quedaría saldado.

Para calcular la anualidad a podemos emplear cualquiera de las tres siguientes expresiones ya que en realidad se trata de la misma ecuación.

La función PAGO permite incluir el capital vivo C7 en la fórmula, concretamente en el argumento  vf (valor final).

=PAGO(C10;4;-C11;C12)

Para calcular el principal Co utilizamos la función VA

=VA(tasa;nper;pago;vf;tipo)

Consideramos únicament los 3 primeros años. Esto supone considerar C3 como vf.

=VA(C10;3;-F10;-C11)

Si consideramos únicamente los 7 primeros años, sería C7 el que hace el papel de vf.

=VA(C10;7;-F10;-C12)

El resultado con estas dos fórmas de utilizar VA sería el mismo.

Para calcular el número de términos del préstamo podemos utilizar la función =NPER.

=NPER(tasa; pago; va; vf; tipo)

=NPER(C10;-F10;F11)

El resultado es muy próximo a 10 años.

Con estos datos podemos confeccionar el cuadro de amortización para comprobar todos los valores obtenidos.