Valoración de Rentas Pospagables y Prepagables

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Analizaremos en esta ocasión el caso dos rentas, una pospagable y la otra prepagable, ambas de términos constantes (cuantía constante) y valoradas a tipo de interés constante. Calcularemos su valor financiero en el origen (t=0), que se denomina valor actual, y en el final (t=n), que se denomina valor final.

RENTA POSPAGABLE

Seguidamente explicamos de viva voz el valor financiero de una renta POSPAGABLE:

La función =VA permite calcular el valor financiero de rentas de cuantía constante.

=VA(tasa;nper;pago;vf;tipo);

donde

• tasa: es la tasa de descuento constante que se aplica para descontar los términos de la renta.
• nper: es el número de términos de la renta.
• pago: es la cuantía constante de la renta. Se puede añadir un signo negativo al pago para que el VA salga positivo.
• vf: valor optativo, normalmente no se pone nada. Sirve para indicar un pago adicional a los términos normales de la renta, que vence al final de la renta. Se utiliza, por ejemplo, al valorar bonos, ya que el cupón sería el pago y el nominal que se recupera al final sería este término adicional.
• tipo: no es el tipo e interés. Hace referencia al tipo de renta: si es pospagable o prepagable. Si la renta es POSpagable no se pone nada, y si la renta es PREpagable se pone un 1.

La función =VNA es la que permite calcular el VAN. Se puede aplicar para calcular el VAN de una operación de inversión, pero aquí la vamos a utilizar para calcular el valor actual de la renta. Permite calcular el valor actual de rentas de términos cualesquiera (constantes o variables).

=VNA(tasa;valores)

donde

• tasa: es la tasa a la que descontamos los términos de la renta. Si los términos son de periodicidad anual, la tasa ha de ser necesariamente un tanto efectivo anual. Si los términos de la renta son de periodicidad mensual, la tasa ha de ser necesariamente un tanto efectivo mensual. Esto es, ha de coincidir la periodicidad de los términos con la unidad temporal del tanto efectivo aplicado.
  
• valores: es el rango donde se encuentran las cuantías de la renta. Si en un periodo no vence cuantía necesariamente se ha de poner cero en esa celda.
  

La función VNA considera la renta POSPAGABLE, y por tanto deja valoradas las cuantías un periodo antes del vencimiento de la primera cuantía. Si, como en este caso, la primera cuantía vence en t=1, por tratarse de una renta POSpagable, la función VNA deja valorada la renta en t=0, que es donde queríamos que estuviera valorada para calcular su Valor Actual.

RENTA PREPAGABLE

Seguidamente explicamos de viva voz el valor financiero de una renta PREPAGABLE:

Veamos el caso de una renta prepagable. Se caracterizan por tener el vencimiento de la cuantia al inicio del periodo. Si los periodos son los años, la primera cuantía vence al inicio del primer año, esto es, en el instante t=0, y la última cuantía vence al inicio del último año, que es el instante t=n-1. En el instante t=n no vence ninguna cuantía.

Si queremos calcular el valor final de esta renta utilizando la función VNA podemos hacerlo así:

=(VNA(9%;C13:C16)+C12)*1,09^5

o bien,

=VNA(9%;C12:C16)*1,09^6

En el primer caso la renta queda valorada en t=0 y es por eso que tenemos que multiplicar por uno más el tipo de interés elevado a 5.

En el segundo caso la renta queda valorada en t=-1 y es por eso que tenemos que multiplicar por uno más el tipo de interés elevado a 6. Y el motivo de que queda la renta valorada un año antes del origen de la renta es porque la función VNA esta pensada para rentas pospagables, y si nosotros la utilizamos metiendo en el rango de valores, todos los flujos de caja de una renta prepagable, entonces la función nos valora un periodo antes.

PASAR DE PRE A POS

Si ya hemos calculado previamente el valor de una renta pospagable y nos piden el valor de esa misma renta en el caso de ser prepagable, simplemente debemos multiplicar por (1+i). Esto es válido tanto para valores actuales, como para valores finales, o para el valor de la renta en cualquier otro punto que elijamos. Véase el método 5 del caso práctico.

VÍDEO

Puede ver en el siguiente vídeo cómo calcular el valor actual y final de rentas prepagables y pospagables por diferentes métodos.